Sistem Dinamik: Perilaku Jangka Panjang, Kestabilan, dan Fraktal

Buku referensi ini memperkenalkan sistem dinamik kepada pembaca berbahasa Indonesia: bagaimana sebuah sistem berubah menurut waktu, ke mana perubahan itu bermuara dalam jangka panjang, dan mengapa sistem yang sepenuhnya deterministik dapat berperilaku tidak terramalkan.

Pembahasannya bergerak dari sistem linear yang dapat dituntaskan sepenuhnya, menuju titik tetap dan kestabilan, lalu orbit periodik dan chaos, dan berakhir pada fraktal serta dinamika kompleks. Di dalamnya tercakup potret fase, matriks Jacobi, fungsi Lyapunov, teorema Poincare-Bendixson, kaskade Feigenbaum, teorema Sarkovskii, teorema pemetaan kontraksi, dimensi fraktal, serta himpunan Julia dan Mandelbrot.

Yang membedakan buku ini:

- 40 gambar yang seluruhnya dibuat khusus, termasuk atraktor Lorenz, diagram bifurkasi, himpunan Mandelbrot, dan cekungan tarikan metode Newton yang dihitung dengan komputer.

- 29 contoh soal yang diselesaikan selangkah demi selangkah, termasuk beberapa yang memperlihatkan apa yang terjadi ketika sebuah metode gagal.

- Lima lampiran prasyarat, mulai aljabar linear sampai pengantar ruang metrik, sehingga pembaca tidak perlu berlatar analisis real.

- Bahasa Indonesia yang ditulis untuk dibaca, bukan hasil terjemahan.

Buku ini cocok bagi mahasiswa matematika, fisika, dan teknik, serta bagi siapa pun yang ingin memahami mengapa cuaca sukar diramalkan dan mengapa panjang sebuah garis pantai bergantung pada alat ukurnya.

Dr. Mohammad Jamhuri mengajar pada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.