Matematika Dasar I: Kalkulus Diferensial dan Integral untuk Sains dan Teknik

Kalkulus paling cepat dikuasai dengan mengikuti banyak soal yang dikerjakan langkah demi langkah, dan buku ini disusun untuk cara belajar itu. Setiap subbab memuat sedikitnya empat Contoh Soal dengan penyelesaian yang rinci. Setiap bab ditutup dengan subbab Soal dan Pembahasan yang berisi soal-soal campuran setingkat ujian. Setiap soal di sana diawali strategi penyelesaiannya dan, bila perlu, dilengkapi kesalahan yang sering terjadi. Seluruhnya ada 314 Contoh Soal dan 594 soal latihan, dan kunci semua soal latihan tercantum di bagian belakang buku. Setiap jawaban dan setiap kunci telah diperiksa ulang dengan sistem aljabar komputer.

Isi buku

Bab 1, Bilangan Real dan Bidang Koordinat: pertidaksamaan, nilai mutlak, grafik persamaan, garis, lingkaran, dan parabola. Bab 2, Fungsi: komposisi, transformasi grafik, fungsi trigonometri, fungsi invers, eksponen, dan logaritma. Bab 3, Limit dan Kekontinuan: teknik menghitung limit, definisi epsilon-delta, asimtot, dan Teorema Nilai Antara. Bab 4, Turunan: aturan-aturan pencarian turunan, aturan rantai, pendiferensialan implisit, dan hampiran linear. Bab 5, Aplikasi Turunan: laju yang berkaitan, nilai ekstrem, Teorema Nilai Rata-rata, menggambar grafik, optimisasi, aturan L'Hôpital, dan metode Newton. Bab 6, Integral: antiturunan, jumlah Riemann, Teorema Dasar Kalkulus, substitusi, luas daerah, dan volume benda putar.

Untuk siapa

Mahasiswa tahun pertama program studi sains dan teknik (fisika, kimia, biologi, informatika, teknik, dan matematika) yang mengambil Matematika Dasar I atau Kalkulus I, serta dosen yang mengampu mata kuliah itu. Prasyaratnya cukup aljabar dan trigonometri sekolah menengah.

Ciri buku

Setiap konsep dimulai dari gambar, tabel, atau masalah nyata, baru kemudian dirumuskan dengan cermat. Bukti ditulis lengkap bila bukti itu membantu pemahaman. Kotak Jebakan Umum menandai kekeliruan yang banyak dilakukan mahasiswa, dan setiap bab diakhiri rangkuman untuk persiapan ujian. Contoh penerapannya diambil dari fisika, kimia, biologi, ekonomi, dan rekayasa. Buku ini tidak memuat kode komputer: semua hitungannya dapat dikerjakan dengan pensil, kertas, dan kalkulator ilmiah. Tebalnya 379 halaman A5, dengan 59 gambar.