Kalkulus Diferensial dan Aljabar Linier untuk Teknik Sipil: Dari Sistem Bilangan Real hingga Nilai Eigen

Tiga puluh tujuh bab tersusun dalam tujuh bagian. Empat bagian pertama menempuh alur kalkulus diferensial: sistem bilangan real, pertidaksamaan, nilai mutlak, fungsi dan grafiknya, trigonometri, eksponen dan logaritma, lalu limit dan kekontinuan, turunan beserta seluruh aturannya (rantai, implisit, laju berkaitan), hingga penggunaannya pada nilai ekstrem, kemonotonan, sketsa grafik, Teorema Nilai Rata-rata, optimasi terapan, dan aturan l'Hopital. Tiga bagian berikutnya masuk ke aljabar linier elementer: sistem persamaan linear dan eliminasi Gauss, operasi matriks, invers, determinan, aturan Cramer, vektor di R2 dan R3, ruang vektor, basis dan rank, transformasi linear, nilai eigen, serta diagonalisasi.

Penyajiannya sengaja dibuat berlapis. 95 gambar dirancang untuk menerangkan mekanisme, bukan menghias: geometri garis singgung, perilaku fungsi di sekitar titik yang bermasalah, tafsiran geometris determinan, dan arah vektor eigen. Di sepanjang teks tersebar 70 definisi, 53 teorema, 67 daftar sifat, serta 212 contoh soal yang dikerjakan langkah demi langkah. Kotak Ingat muncul 116 kali untuk hal yang wajib melekat, dan kotak Kesalahan yang Sering Terjadi muncul 59 kali untuk menandai jebakan yang berulang kali menjatuhkan mahasiswa.

Setiap bab ditutup dengan ringkasan dan soal latihan. Seluruhnya ada 370 soal, dan tidak satu pun dibiarkan tanpa jawaban: semuanya dilengkapi kunci beserta pembahasan langkah demi langkah pada bab yang sama, sehingga buku ini dapat dipakai untuk belajar mandiri tanpa pendamping.

Buku ini merupakan Jilid 1 dari Seri Matematika Teknik Sipil. Ia tidak menuntut prasyarat selain matematika sekolah menengah, dan menjadi landasan bagi Jilid 2 tentang kalkulus integral dan multivariabel, Jilid 3 tentang persamaan diferensial biasa, serta Jilid 4 tentang persamaan diferensial parsial. Ditujukan bagi mahasiswa teknik sipil tahun pertama, mahasiswa program rekayasa lain yang menempuh kalkulus dan aljabar linier, serta siapa pun yang ingin membangun ulang dasar matematikanya secara runtut.