Globale Analysis: Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik
Mar 2013 · Springer-Verlag
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Das vorliegende Buch beabsichtigt, den Leser in die Welt der Differentialformen einzuführen und zugleich diejenigen Themen der Mathematik und der Physik zu behandeln, in denen Formen besonders wichtig sind. Es entstand nach zahlreichen Vorlesungen über Analysis, Differentialgeometrie und Mathematische Physik an der Humboldt-Universität zu Berlin für Studenten des zweiten und dritten Studienjahres. Entsprechend enthält es im ersten Teil die klassische Vektoranalysis unter Verwendung der Differentialformen bis hin zu spezielleren Themen wie etwa dem Satz vom Igel oder dem Laplace-Operator auf Formen. Im zweiten Teil wird zunächst die Fächentheorie in der Sprache der "repères mobiles" von Cartan dargelegt und in den letzten drei Kapiteln eine moderne Formulierung der Grundlagen der symplektischen Mechanik, der Thermodynamik und der Elektrodynamik gegeben. Besondere Schwerpunkte sind dabei etwa vollständig integrable Systeme, der Zusammenhang zwischen thermodynamischen Potentialen und Formen sowie die Behandlung der Wellengleichung.
Der Text enthält viele ausführliche Beispiele, ca. 50 Abbildungen und weit über 100 Übungsaufgaben.
Der Text enthält viele ausführliche Beispiele, ca. 50 Abbildungen und weit über 100 Übungsaufgaben.
Das vorliegende Buch beabsichtigt, den Leser in die Welt der Differentialformen einzuführen und zugleich diejenigen Themen der Mathematik und der Physik zu behandeln, in denen Formen besonders wichtig sind. Es entstand nach zahlreichen Vorlesungen über Analysis, Differentialgeometrie und Mathemat...
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Ilka Agricola ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Globale Analysis der Humboldt-Universität zu Berlin.
Thomas Friedrich ist Professor für Globale Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin. Von ihm erschien bereits im Vieweg Verlag das Buch "Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie".
Thomas Friedrich ist Professor für Globale Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin. Von ihm erschien bereits im Vieweg Verlag das Buch "Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie".
Ilka Agricola ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Globale Analysis der Humboldt-Universität zu Berlin.
Thomas Friedrich ist Professor für Globale Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin. Von ihm erschien bereits im Vieweg Verlag das Buch "Dirac-Operatoren in der Riemannsch...
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