Differential Equations: A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice
دسمبر 2021 · American Mathematical Society
ای بک
536
صفحات
اس ای بک کے بارے میں
This graduate-level introduction to ordinary differential equations combines both qualitative and numerical analysis of solutions, in line with Poincaré's vision for the field over a century ago. Taking into account the remarkable development of dynamical systems since then, the authors present the core topics that every young mathematician of our time—pure and applied alike—ought to learn. The book features a dynamical perspective that drives the motivating questions, the style of exposition, and the arguments and proof techniques. The text is organized in six cycles. The first cycle deals with the foundational questions of existence and uniqueness of solutions. The second introduces the basic tools, both theoretical and practical, for treating concrete problems. The third cycle presents autonomous and non-autonomous linear theory. Lyapunov stability theory forms the fourth cycle. The fifth one deals with the local theory, including the Grobman–Hartman theorem and the stable manifold theorem. The last cycle discusses global issues in the broader setting of differential equations on manifolds, culminating in the Poincaré–Hopf index theorem. The book is appropriate for use in a course or for self-study. The reader is assumed to have a basic knowledge of general topology, linear algebra, and analysis at the undergraduate level. Each chapter ends with a computational experiment, a diverse list of exercises, and detailed historical, biographical, and bibliographic notes seeking to help the reader form a clearer view of how the ideas in this field unfolded over time.
This graduate-level introduction to ordinary differential equations combines both qualitative and numerical analysis of solutions, in line with Poincaré's vision for the field over a century ago. Taking into account the remarkable development of dynamical systems since then, the authors present t...
مزید دریافت کریں
اس ای بک کی درجہ بندی کریں
ہمیں اپنی رائے سے نوازیں۔
پڑھنے کی معلومات
اسمارٹ فونز اور ٹیب لیٹس
Android اور iPad/iPhone.کیلئے Google Play کتابیں ایپ انسٹال کریں۔ یہ خودکار طور پر آپ کے اکاؤنٹ سے سینک ہو جاتی ہے اور آپ جہاں کہیں بھی ہوں آپ کو آن لائن یا آف لائن پڑھنے دیتی ہے۔
لیپ ٹاپس اور کمپیوٹرز
آپ اپنے کمپیوٹر کے ویب براؤزر کا استعمال کر کے Google Play پر خریدی گئی آڈیو بکس سن سکتے ہیں۔
ای ریڈرز اور دیگر آلات
Kobo ای ریڈرز جیسے ای-انک آلات پر پڑھنے کے لیے، آپ کو ایک فائل ڈاؤن لوڈ کرنے اور اسے اپنے آلے پر منتقل کرنے کی ضرورت ہوگی۔ فائلز تعاون یافتہ ای ریڈرز کو منتقل کرنے کے لیے تفصیلی ہیلپ سینٹر کی ہدایات کی پیروی کریں۔
